Google GMailの隠されたATOM Feed出力URLがあります。
https://gmail.google.com/gmail/feed/atom
試しにFirefoxのSage Extenshonを使いこのURLを登録し、登録したURLをクリックすると認証ダイアログが表示されるので、ここへGMailアカウント入力し認証が成功するとATOM Feedが出力されます。
残念ながらThunderbirdはRSSしか対応していないようなので使う事が出来ませんが、使えるようになると楽しいかも！